Inegalitatea mediilor

Trimis la data: 2004-05-28
Materia: Romana
Nivel: Liceu
Pagini: 9
Nota: 7.19 / 10
Downloads: 2483
Autor: Sandu Muresat
Dimensiune: 32kb
Voturi: 91
Tipul fisierelor: rtf
Acorda si tu o nota acestui referat:
- Ma se numeste media aritmetica a numerelor a si b;
- Mg se numeste media geometrica a numerelor a si b;
- Mh se numeste media armonica a numerelor a si b;
- Mp se numeste media patratica a numerelor a si b;
Printr-un calcul simplu se arata ca :
min(a,b) mh mg ma mp max(a,b) cu egalitate daca si numai daca a = b;

In continuare vom demonstra geometric unele dintre acestea:
1 . Consideram un triunghi dreptunghic avâd ipotenuza BC si CD=a, DB=b iar

Rezulta inegalitatea ma mp;
Aceasta este o justificare geometrica a inegalitaþii dintre media aritmetica si cea patratica a doua numere pozitive. Construcþia este urmatoarea:Se construiesc segmentele CP=a si PB=b .

Se construieste cercul de diametru BC (BC=a+b),se construieste mediatoarea segmentului [BC]. Intersecþia dintre cerc si mediatoare este punctul A. Lungimea segmentului [AP] va reprezenta media patratica a lui a si b.
Home | Termeni si conditii | Politica de confidentialitate | Cookies | Help (F.A.Q.) | Contact | Publicitate
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.