Matematici aplicate in economie

Trimis la data: 2011-08-31
Materia: Matematica
Nivel: Facultate
Pagini: 70
Nota: 7.72 / 10
Downloads: 14
Autor: Vdiancu
Dimensiune: 1160kb
Voturi: 24
Tipul fisierelor: pdf
Acorda si tu o nota acestui referat:
Spatii vectoriale. Definitie.Multimea nevida de elemente V.Elementele sale sunt vectori.Corpul de scalari K.Elementele sale sunt scalari.
Pe multimea V se defineste:Operatia de adunare "+".Este lege de compozitie interna.Fiecarei perechi de elemente (x,y).Pe corpul K se defineste:Operatia de inmultire cu scalari.Este lege de compozitie externa. Fiecarei perechi de elemente .Multimea nevida V se numeste spatiu vectoarial sau spatiu liniar peste corpul K daca (V,+)
este grup abelian,adica adunarea este as.
Baza spatiului vectorial. Definitie:Un sistem de vectori B se numeste baza pe spatiul vectorial V daca este format dintr-un numar maxim de vectori liniar independenti.Un sistem de vectori sunt vectori liniar independenti daca rangul matricei vectorilor este egal cu numarul vectorilor.Un sistem de vectori sunt vectori liniar dependenti daca rangul matricei vectorilor este mai mic decat numarul vectorilor.
In spatiul vectorial un sistem de n vectori formeaza o baza a spatiului daca si numai daca determinantul matricei vectoarilor este nenul.

Scrierea unui vector intr-o baza este unica.Spatiu vectorial finit dimensional. Definitie:Spatiu vectorial se numeste finit dimensional daca are o baza finita In spatiul liniar finit dimensional oricare doua baze au acelasi numar de vectori Dimensiune a unui spatiu vectorial finit dimensional. Definitie:Se numeste dimensiune a unui spatiu vectorial finit dimensional,numarul de vectori al unei baze.Numarul de vectori din baza determina dimensiunea spatiului. Modificarea coordonatelor unui vector la schimbarea bazei.

M este matricea de trecere de la baza A la baza B.Matricea de trecere de la o baza la alta este intotdeauna nesingulara.Daca matricea de trecere de la baza A la baza B este M,atunci matricea de trecere de la baza B la baza A este M-1. Metode numerice de rezolvare a sistemelor liniare. Metoda eliminarii complete Gauss -Jordan.Metoda Gauss-Jordan mai este denumita si regula dreptunghiului.Se foloseste pentru rezolvarea unui sistem liniar si consta in transformari succesive ale sistemului,intr-un sistem echivalent,care in final va contine o singura necunoscuta.

Va elimina pe rand cate o variabila din toate ecuatiile sistemului.
Este exceptata o singura ecuatie in care coeficientul variabilei va fi egal cu unitatea.Se scrie sistemul de rezolvat.Se scriu toti coeficientii necunoscutelor si termenii liberi,acolo unde lipsesc se pune zero.Se alege un coeficient care va fi diferit de zero (de obicei primul coeficient din prima ecuatie)Acest element va fi denumit pivot.
Cu acest pivot se impart toate elementele liniei pivotului,iar elementele din coloana pivotului vor fi egale cu zero,cu exceptia locului pivotului care va fi unu-deoarece elementul este egal
cu pivotul si prin impartire cu el insusi rezulta unu.

Celelalte elemente din sistem se obtin folosind regula dreptunghiului,astfel :Se alcatuieste un dreptunghi cu coltul din stanga sus pe pivotDiagonala ce uneste pivotul si elementul de calculat contine produsul elementelor de la pivot si pana la elementul de calculat,inclusiv.Acest produs are semnul plus. Diagonala opusa rezultata din dreptunghi contine produsul elementelor de pe aceasta diagonala.Acest produs are semnul minus.Se insumeaza algebric cele doua produse.Rezultatul se imparte la pivot.Devine noul element si se scrie in alcatuirea noii matrice.
Home | Termeni si conditii | Politica de confidentialitate | Cookies | Help (F.A.Q.) | Contact | Publicitate
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.