Miscarile planetelor si satelitilor

Trimis la data: 2005-06-08
Materia: Astronomie
Nivel: Facultate
Pagini: 3
Nota: 9.40 / 10
Downloads: 1043
Autor: Catalina
Dimensiune: 8kb
Voturi: 41
Tipul fisierelor: doc
Acorda si tu o nota acestui referat:
Miscarile planetelor si satelitilor - Mişcările corpurilor din sistemul solar pot fi deduse din legile mişcării şi din legea atracţiei universale . După cum a arătat Kepler , toate planetele se mişcă pe orbite eliptice , Soarele fiind într-unul din focare .Miscarile planetelor si satelitilor
Miscarile planetelor si satelitilor - Putem afla o mulţime de lucruri despre mişcarea planetelor considerând cazul particular al orbitelor circulare . Vom neglija forţele dintre planete , considerând numai interacţia dintre Soare şi o planetă dată . Aceste consideraţii se aplică la fel de bine mişcării unui satelit ( natural sau artificial ) în jurul unei planete .

Miscarile planetelor si satelitilor - Două corpuri care se mişcă pe orbite circulare sub influenţa atracţiei universale reciproce .
F=Gm1m2/r2

Ambele corpuri au aceeaşi viteză unghiulară ω .
Se consideră două corpuri sferice de mase M şi m mişcându-se pe orbite circulare sub influenţa atracţiei gravitaţionale reciproce . Centrul de masă al acestui sistem de două corpuri se află pe linia care le uneşte , într-un punct C astfel încât : mr = MR .

Dacă nu există forţe externe care să acţioneze asupra acestui sistem , centrul de masă nu are acceleraţie . În acest caz se alege C ca origine a sistemului de referinţă . Corpul mare de masă M se mişcă pe o orbită de rază constantă R , iar corpul mic de masă m se mişcă pe o orbită de rază constantă r , ambele corpuri având aceiaşi viteză unghiulară ω .

Pentru ca aceasta să aibă loc , forţa gravitaţională care acţionează asupra fiecărui corp trebuie să asigure acceleraţia centripetă necesară . Deoarece aceste forţe gravitaţionale reprezintă o pereche acţiune-reacţiune , forţele centripete trebuie să fie egale în modul şi opuse ca sens . Adică : mω2r ( modulul forţei centripete exercitată de M asupra lui m ) trebuie să fie egal cu Mω2R ( modulul forţei centripete exercitată de m asupra lui M ) . Faptul că este aşa rezultă imediat , deoarece mr = MR , astfel încât mω2r = Mω2R .

Condiţia specifică este atunci ca forţa gravitaţională exercitată asupra fiecărui corp să fie egală cu forţa centripetă necesară pentru a-l menţine în mişcare pe orbita sa circulară, adică :
( GMm)/(r+R)2=mω2 r (1)

Dacă un corp are o masă mult mai mare decât celălalt , ca în cazul Soarelui şi al unei planete , depărtarea sa faţa de centrul de masă este mult mai mică decât depărtarea celuilalt corp . Se presupune că R este neglijabil în comparaţie cu r .
Ecuaţia de mai sus devine :
GMs=ω2r3 (2)
unde Ms este masa Soarelui.

Dacă exprimăm viteza unghiulară prin perioada de revoluţie , ω = 2π/T , obţinem :
GMs = 4π2r3/T2 (3)

Aceasta este o ecuaţie fundamentală pentru mişcarea planetelor ; ea este valabilă de asemenea pentru orbite eliptice dacă definim pe r ca fiind semiaxa mare a elipsei . O consecinţă imediată a ecuaţiei (3) este aceea că ea prezice legea a treia a lui Kepler pentru mişcarea planetelor în cazul particular al orbitelor circulare . Acum putem exprima ecuaţia (3) astfel :
T2 = 4π2r3/GMs (4)
Home | Termeni si conditii | Politica de confidentialitate | Cookies | Help (F.A.Q.) | Contact | Publicitate
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.