Ridicarea la putere a matricelor patratice de ordinul 2
Portofoliu matematica
3. Puterea unei puteri
Pentru a ridica o putere la o alta putere a unui număr natural scriem baza şi înmulţim exponenţii.
Ex.: (25)7=25*7=235
4. Ultima cifră a unui număr
Orice putere a unui număr care are ultima cifră 0,1,5 sau 6, va avea ultima cifră tot 0,1,5 sau 6. Orice putere a unui număr natural care are ultima cifră 4 este 6 dacă exponentul este par şi 4 dacă exponentul este impar.
Oricare ar fi K un număr natural avem:
24k are ultima cifră 6
24k+1 are ultima cifră 2
24k+2 are ultima cifră 4
24k+3 are ultima cifră 8
4. Compararea şi ordonarea puterilor
Dintre două puteri care au aceeaşi bază, este mai mare puterea care are exponentul mai mare. Dintre două puteri care au aceeaşi bază, sunt egale dacă exponenţii lor sunt egali. Dacă avem două puteri care au baze diferite, dar aceeaşi exponenţi este mai mare puterea ...
Numere complexe
Forma trigonometrică
Orice număr complex a cărui formă algebrică este z = a + bi poate fi scris şi sub formă trigonometrică, adică sub forma , unde este modulul numărului complex z, iar este argumentul acestui număr complex
Multimi
A, B, C,… notaţii pentru mulţimi;
a, b, c, … x, y, z, … notaţii pentru elementele mulţimilor;
xA “x aparţine mulţimii A”;
xA “x nu aparţine mulţimii A”;
pot fi finite (ex. 6,7,8,9,10) sau infinite (1,2,3,4,5,11,12
Numere Rationale
Dacă atunci ecuaţia dată este echivalentă cu 2x2-mx+m=(x-3)(2x-4), ceea ce, după efectuarea înmulţirilor şi reducerea termenilor asemenea, conduce la (m-10)x=m-12. Dacă , atunci ultima ecuaţie are soluţia, iar acesta este impune Prin urmare, dacă atunci ecuaţia dată are soluţia, iar aceasta este .
Divizibilitatea numerelor
(7) Daca unul din termenii unei sume de doua numere naturale se divide cu un numar natural, iar celalalt termen nu se divide cu acel numar natural, atunci suma nu se divide cu acel numar natural.
Fie numerele naturale a si b. Daca numarul a se divide cu numarul natural m si daca b nu se divide cu m atunci suma lor a + b nu se divide cu m sau daca m | a si m | b,atunci m | a + b oricare ar fi a, b, m apartine N.
Numere prime - divizibilitate
Criteriul de divizibilitate cu 3
Un nr.este divizibil cu 3,daca suma cifrelor sale este un nr.divizibil cu 3.
Criteriul de divizibilitate cu 9
Un nr.este divizibil cu 9,daca suma cifrelor sale este divizibila cu 9.
Ecuatia de gradul II
Se observă că această ecuaţie este diferită de tipul de ecuaţii învăţate anterior. Deoarece necunoscuta x apare şi la puterea a doua, această ecuaţie spunem că se numeşte de gradul al II-lea.
Forma generală a unei ecuaţii de gradul al II-lea este:
ax2 + bx + c = 0 (1)
unde a,b,c sunt numere reale, cu a 0. Această ecuaţie se numeşte de gradul al II-lea cu coeficienţi reali.
Ecuatii
Cum “f” este strict monotona se deduce ca “f” este injective si deci ecuatia data are solutia unica .
Ecuatii exponentiale
3. Ecuatii exponentiale, Se logaritmează ambii membri ai ecuaţiei într-o bază convenabilă şi apoi se rezolvă ecuaţia astfel obţinută. Soluţiile acestei ecuaţii sunt soluţiile ecuaţiei date.Ecuatii exponentiale
Instalatii de ameliorare a factorului de putere
Receptoarele inductive au un factor de putere cos < 1. acestea sunt dezavantajoase pentru instalaţiile de alimentare cu energie electrica, deoarece absorb de la reţea atât putere activa P, cat si putere reactiva Q de valoare:
Ordinul Chiroptera - liliecii
Ordinul Chiroptera - liliecii - Cuprinde mamifere anteriene cunoscute sub numele de lilieci. Sunt excelente zburatoare datorita patagiului bine dezvoltet, sustinut de carpiene si de falangele degetelor de la membrele anterioare si care se intend pana la coada. Degetul I este liber si este prevazut cu o ghiara. Tot ca o adaptare la viata de zbor au oasele usoare si subtiri, iar cutia craniana este compacta, cusca toracica este rigida, iar sternul prezinta carena care sustine muschii pectorali.
Liliecii au auzul foarte bine dezvoltat, ceea ce ii ajuta foarte mult la orientare si evitarea obstacolelor in timpul zborului de noapte. Sunt animale crepusculare si nocturne si cu vederea redusa. Au o hrana variata, formata din insecte; unele sunt hematofage, frugivore, carnivore care vaneaza pasari si lilieci mai mici, iar altele ihtiofage.
Efectele adaugarii pol - zerouri pentru un sistem de ordinul II
Efectul introducerii unui pol asupra performanţelor unui sistem de ordinul II:cu p3>0. σ creşte, tt creşte. Avantaj : scade lăţimea de bandă. Efectul introducerii unui zerou suplimentar : cu z>0. Cu cât z este mai apropiat de origine , cu atât efectul său este mai puternic. Efect benefic : scade eroarea la viteză.
Raspunsul sistemului de ordinul II
Programul MATLAB:
K=5;
T=10;
n=[K];
d=[T 1];
t=0:50;
y=step(n,d,t);
plot(t,y);
title('Raspunsul sistemului de ordinul I');
xlabel('Timp');
ylabel('Iesire');
Cromwell la putere
I. Cromwell, ramasita de parlament si armata ramasera in fruntea unei Anglii ostile si indignate, pe care trebuiau totusi s o guverneze. In aceasta tara legalista nu mai exista nici o putere legala. Judecandu-l pe Carol I, parlamentul afirmase: ComuAZnele Angliei adunate in parlament, alese de popor si reprezentandu-l, constituie forta suprema si tot ce hotarasc ele are putere de lege chiar si fara consimtamantul lorzilor si al regelui. Dar aceasta fictiune nu insela pe nimeni. In ce masura ramasiAZtele unui parlament vechi de noua ani, alese nu de popor, ci de soldati, reprezentau natiunea? Oamenii acestia se aflau la Westminster pentru ca i a mentinut armata, poporul ura armata, iar armata dispretuia parlamentul. Nimic mai trist decat spectacolul unei tari care suporta de teama un guvern detestat. Independentii si Cromwell repetau fara incetare ca fusesera "alesi de Domnul"; s a spus ca nici un alt mod de alegere nu le ar fi permis sa reprezinte Anglia.
Sistem de reglare automata aunui sistem de ordinul II
Problema nr. 3
Pentru problema nr. 2 să se găsească răspunsul la perturbaţie.
Program MATLAB:
Kr=input('Kr=');
Ti=input('Ti=');
Kf=input('Kf=');
Tf=input('Tf=');
culoare=['c' 'm' 'r' 'g'];
ni=[Kf];
di=[Tf 1];
t=0:20;
krv=[1 2 5 7];
for i=1:4;
np=[krv(i)*Ti 1];
dp=[Ti 0];
[nd,dd]=series(np,dp,ni,di);
[nc,dc]=cloop(nd,dd,-1);
y=step(nc,dc,t);
plot(t,y,culoare(i));
title('Sistem de reglare automata si raspunsul la perturbatie(alb)');
xlabel('Timp');
ylabel('Iesire');
hold on;
ncv=[Ti*Tf 0];
dcv=[Ti*Tf Ti*(1+Kr) Kr*Kf];
yv=step(ncv,dcv,t);
plot(t,yv,'b');
end;
Schimbarea centrelor de putere economica
La nivel mondial în aceasta perioada se produc mutatii semnificative
în economia mondiala (globalizarea, economia post-industriala, mutarea
centrelor de greutate ale lumii, trecerea de la o lume bipolara la o
lume multipolara, unde alaturi de S.U.A coexista mai multe puteri
regionale (Europa Occidentala, Rusia, China).
Ordinul Cetacee-delfinul, casalotul, balena
Pielea cetaceelor este golaşă şi strălucitoare. Epiderma are o grosime medie de 3 mm, iar panicul adipos hipodermic are o grosime ce variază de la 2 cm, cum este la unii delfini, până la 16 cm la unele balene. Balenele au pe buze peri senzitivi rari, unii delfini au şi ei pe bărbie peri rari, iar alţii nu au nici urmă de păr, nici măcar în stadiul embrionar.
Politologie - putere politica
Obiectul de studiu al politologiei (puterea politica)Precizarea obiectului unei stiinte cum este politologia, este in general o problema destul de dificila.. Puterea politica- obiect de studio al politologiei . Este o orientare destul de raspandita in cadrul gandirii politice contemporane. Argumentul fundamental in cazul acestei orientarii este acela ca puterea constituie obiectivul orcarei actiuni politice, ca si aceasta se afla in centrul politicii. Ca si statul si puterea politica este doar o componenta a sistemului politic si nu a politicului ca atatre. In nici un caz aceasta nu este in stare sa acopere sistemul politic.
Software pentru asistarea achizitiilor de proiectare in Pilates
Control: Fiecare exercitiu Pilates este realizat cu un control complet Acest lucru inseamna nici miscarile musculare. neglijent, necontrolate. Precizie: Fiecare miscare are un scop si nu exista o pozitie corespunzatoare, alinierea in raport cu alte parti ale corpului, si traiectoria pentru fiecare parte a corpului. Accentul se pune pe a face o miscare precisa si perfecta, mai degraba decat cele mai multe fara tragere de inima. Scopul este pentru aceasta precizie in cele din urma sa devina oa doua natura, si reporta in viata de zi cu zi ca harul si economie de miscare.
Medie note: 8.50 / 10
Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.
Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!