Teoria numerelor complexe
Notiuni de teoria numerelor complexe si serii
Definiţie : Numerele complexe au apărut in literatura matematică din necesitatea construirii unei soluţii a ecuaţiilor de gradul doi cu Δ=b2 -4ac< 0. Dar definiţia lor sau este criticabilă chiar dacă ne referim numai la faptul că are doua redecini şi nu se poate preciza care dintre ele este i .
Polinoame, statistica si probabilitati
n
f = a0 + a1X2 + …+ an Xn = ∑ akXk, unde am pus X0 = 1
K=0
Mari matematicieni
Blaise Pascal(1623-1662)-matematician,fizician si filosof francez.In matematica a adus contributii originale valoroase prin elaborarea teoriei probabilitatilor,in geometrie,teoria numerelor,si in analiza matematica.Blaise Pascal s-a nascut in localitatea Clermont-Ferrand,Auvergne,Franta,la 19 iunie 1623,intr-o familie de magistrati.
Multimea numerelor complexe
Proprietăţi:
- (z1+z2)+z3=z2+(z1+z3), z1,z2,z3ℂ asociativitatea adunării;
- (z1z2)z3=z2(z1z3), z1,z2,z3ℂ asociativitatea înmulţirii;
- z1+z2=z2+z1, z1,z2ℂ comutativitatea adunării;
- z1z2=z2z1, z1,z2ℂ comutativitatea înmulţirii;
- z+0=0+z=z, zℂ, 0 element neutru pentru adunare;
- z1=1z=z, zC, 1 element neutru pentru înmulţire
Numere complexe in forma algebrica
Radacinile de ordinul II ale lui –1 sunt si
Radacinile de ordinul III ale unitatii sunt solutiile ecuatiei
Obs : este solutia ecuatiei
Radacinile de ordinul III ale lui –1 sunt solutiile ecuatiei
Radacinile de ordinul IV ale unitatii sunt solutiile ecuatiei
Notiuni de teoria functiilor complexe
Conditia este impusa pentru ca functia R(z) sa se inmulteasca cu cea mai mica putere naturala a lui (z - a) care face sa dispara singularitatea. Deci: in orice domeniu marginit, o functie rationala are ca singularitati numai radacinile polinomului de la numitor. Aceste singularitati sunt poli. Ordinul de multiplicitate al fiecarui pol este egal cu ordinul de multiplicitate al radacinii respective.
Utilizarea numerelor complexe in circuite electrice de curent alternativ
După formula lui Euler : cos + j • sin = e , rezultă :
U = U • (cos 60° + j • sin 60°) = U • e = 220 • e V.
Teoria argumentarii
Argumentarea reprezinta prin excelenta marca situatiilor dialogale, a inlantuirii replicilor, a dezbaterilor, ceea ce nu exclude importanta ei in cadrul contextelor monologale (deliberare interioara). Din punctul de vedere al cadrului in care se desfasoara, argumentarea poate fi comuna, cotidiana sau specializata (in diferite domenii ale actiunii sau cunoasterii). Argumentul Termenului "argument" ii pot fi atribuite mai multe definitii, nu intotdeauna delimitate cu precizie:
Teoria educatiei fizice si a sportului
capactitatea motr=ansamblul posibilitatilor motrice naturale dobandite prin care se pot realiza eforturi variate ca structura si dozare. conditia fiz=nev superior al pregatirii fiz necesar valorificarii optime a indicilor tehnici si tactici ai sportivului in concurs.cresterea fizica=nivelul cantitativ al indicilor somatici si functionali ai individului, rezutlat sumativ al factorilor ereditari, de mediu natural si ambiental.depr motr=act sau actz motrica ajunsa prin exersare la un inalt grad de stabilitate, precizie si eficienta.dezv fizica=niv cantitativ al indicilor somatici si functionali ai individului, rezultat sumativ al factorilor ereditari, de mediu cultural si social.
Teoria actiunilor mintale - aplicatii in invatamantul primar
In predarea scrierii literelor, P. I. Galperin are in vedere trei calitati ale obiectului care urmeaza sa fie invatat: forma, marimea, pozitia. Orientarea actiunii este legata de insusirea conturului sau de "segmentul directiei neschimbate". Metoda de instruire se bazeaza pe urmatoarele operatii: a) gasirea punctelor despartitoare; b) caracterizarea lor verbala (dupa pozitia pe coordonatele paginii); c) mutarea punctelor pe locul curat al randului; d) reproducerea integrala a conturului; e) automatizarea ultimei operatii pana la integrarea sa deplina in actiune (ceea ce va permite invatarea dupa acelasi model a tuturor literelor).
Agrofitotehnia - un sistem complex de productie
Agrofitotehnia este necesara pentru economia agricola, determinând schimbari rapide în agricultura si în sectorul sau vegetal. Astfel, folosirea semintei hibride la porumb a generat o crestere a recoltei la aceasta cultura de la 1 000 – 2 000 Kg/ha, la 3 000 – 5 000 Kg/ha în medie, în mai putin de 10 ani. În sensul celor de mai sus, agrofitotehnia are doua componente definitorii: agrotehnica si
fitotehnia (fitotehnica).
Teoria controlului administratiei publice - Controale administrative si politice
Teoria controlului administratiei publice - Controale administrative si politice
Legea fundamentală, în afara acestor dispoziţii care duc implicit la ideea de control, conţine şi numeroase prevederi care consacră în mod expres diferite forme de control exercitat asupra administraţiei publice, pe care ne-am îngădui să le grupăm în mai multe categorii:
Teoria haosului
“The flapping of a single butterfly's wing today produces a tiny change in the state of the atmosphere. Over a period of time, what the atmosphere actually does diverges from what it would have done. So, in a month's time, a tornado that would have devastated the Indonesian coast doesn't happen. Or maybe one that wasn't going to happen, does.” (Ian Stewart, Does God Play Dice? The Mathematics of Chaos, pg. 141
Teoria Haosului
In 1963, Lorenz a publicat ceea ce a descoperit, dar pentru ca nu era nici matematician, nici fizician, descoperirile sale nu au fost luate in considerare decat dupa ce au fost redescoperite de altii.
Mandelbrot se intreba despre lungimea linie de tarm, asa ca s-a ghidat dupa o harta care cuprindea multe golfuri. Cu toate acestea, masurand lungimea coastei direct de pe harta, el a pierdut din vedere micile golfuri care erau considerate prea mici pentru a fi trecute pe harta. Oricat de mult ar fi marita harta, tot ar exista multe golfuri vizibile doar daca s-ar mari mai mult. Matematicianul Helge von Koch, a folosit aceasta idée pentru a crea curva Koch. Pornind de la un triunghi echilateral, la care a adaugat inca un triunghi echilateral pentru fiecare a treia parte a triunghiului initial(fig 4) Acesta curba aduce cu sine un paradox: de fiecare data cand sunt adaugate triunghiuri noi, lungimea liniei creste. Totusi, zona interioara a curbei ramane mai mica decat aria unui cerc desenat ...
Teoria generala a dreptului
O adevărată teorie a statului,cu sensul pe care-l dăm azi termenului de stat,este fundamentată de către Nicolo Machiavelli,părintele ştiinţei politice moderne.
Statul şi societatea civilă
Hagel consideră că,faţă de societatea civilă,statul este o necesitate exterioara,puterea superioara pentru ea;pe de alta parte,statul este scopul iminent al societatii civile,indivizii avand datorii si drepturi in raporturile lor cu statul
Societatea civila raspunde,in principal,dorintei de libertate a oamenilor.Societatea civila cuprinde toate structurile aflate in afara statului(inclusiv partidele politice fara reprezentare parlamentara).Intra in sfera sa de cuprindere sindicatele,asociatiile profesionale,gruparile etnice,reprezentanti ai diferitelor minoritati,asociatiile culturale,sportive,etc.Mecanismele societatii civile pot contribui la configurarea deciziei politice,stimuleaza participarea cetatenilor si implicarea lor in viata politica,promoveaza educatia civica.
Teoria ...
Teoria localizarii
Teoria localizarii
Costul transportului pe unitatea de marfa transportata si unitatea de distanta se considera aceleasi atat pentru cele doua materii cat si pentru produsul finit. Rezolvare:
Coordonatele localizarii optime a firmei L(x,y) vor fi date de ecuatiile:
200*(25-x)+400*(75-x)+(80-x)=0
200*(35-y)+400*(85-y)+(60-Y)=0
de unde rezulta x=58,37
y=79,87
Medie note: 7.88 / 10
Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.
Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!