Multicoliniaritatea

In cazul a doua variabile explicative, intercorelatia lor se masoara cu coeficientul de corelatie simpla dintre ele. Intercorelatia in cazul mai multor variabile explicative se masoara cu ajutorul coeficientilor de corelatie partiala sau prin coeficientul de corelatie multipla R intre variabila y si variabilele xi.

Multicoliniaritatea este un fenomen de esantionare: chiar daca in populatie, variabilele xi sunt necorelate liniar, se poate ca intr-un esantion dat, ele sa fie corelate. Astfel incat, desi teoretic se poate considera ca variabilele xi au o influenta separata sau independenta asupra variabilei dependente y, se poate intampla ca in esantionul dat pentru a testa functia de regresie a populatiei, unele variabile xi, sa fie atat de puternic corelate, incat sa nu se poata izola influenta lor individuala asupra lui y.

Nu exista o metoda unica de detectare si masurare a intensitatii sale. Exista cateva reguli pentru stabilirea existentei sale:
R2 mare, dar putine ratii t semnificative. Testul F de semnificatie globala a regresiei va fi in majoritatea cazurilor, mai mare decat F teoretic, astfel ca se va respinge ipoteza nula, conform careia coeficientii partiali de regresie (estimatorii variabilelor explicative) sunt simultan egali cu zero.

Dar ratiile t au valori mici si arata ca nici unul sau foarte putini coeficienti de regresie sunt statistic semnificativ diferiti de 0. Multicoliniaritatea este daunatoare numai cand influentele tuturor variabilelor explicative asupra lui y nu pot fi separate. Corelatiile perechi puternice (perechi de cate doua variabile explicative).

Coeficientii mari de corelatie de ordinul 0 reprezinta conditia suficienta, dar nu si necesara pentru existenta multicoliniaritatii, deoarece aceasta poate exista chiar daca valorile lor sunt comparativ mici.